Projet Top-up : Simuler des inondations, des petits au grands éléments
Les inondations en milieu urbain, dues à des pluies exceptionnellement fortes, peuvent provoquer des dégâts humains et économiques considérables. Pour mieux les anticiper et limiter leurs impacts, la modélisation numérique joue un rôle central. Elle permet de simuler les inondations afin d’aider à concevoir et positionner efficacement des systèmes de protection comme les digues, barrages ou réseaux de drainage.
Cependant, la simulation précise des inondations urbaines pose un défi majeur : en ville, de nombreuses petites structures (bâtiments, murs, véhicules, trottoirs...) influencent fortement la manière dont l’eau s’écoule, même si elles sont de petite taille. Ces objets doivent donc être pris en compte dans les modèles hydrauliques, ce qui exige deux conditions essentielles : Des données topographiques très détaillées, pour connaître la forme exacte du terrain urbain, et des algorithmes numériques puissants, capables de traiter ces données avec précision et efficacité.
Le premier besoin est aujourd’hui largement satisfait grâce aux technologies modernes de télédétection comme la photogrammétrie (mesure par images aériennes) et le LIDAR (télémétrie laser aéroportée). Par exemple, la Métropole Nice Côte d’Azur met à disposition des données topographiques couvrant environ 1450 km², avec une résolution d’au moins 25 points par mètre carré, ce qui permet une représentation fine des moindres détails du relief urbain.
En revanche, le deuxième ingrédient – les méthodes numériques adaptées à ces volumes de données et à cette complexité géométrique – fait encore défaut. Le projet Top-up naît précisément de ce constat. En effet, il existe un écart très important entre la taille du domaine de simulation (typiquement de 10 à 100 km² pour une ville ou une agglomération) et la taille des structures qui influencent réellement l’écoulement, souvent de l’ordre du mètre ou moins. Cette différence d’échelle rend difficile une modélisation directe, car il n’est pas réaliste de représenter chaque petit détail du terrain avec un maillage uniforme.
Le projet Top-up propose de relever ce défi en s’appuyant sur deux approches mathématiques avancées :
- Les méthodes de décomposition de domaine (DD) qui consistent à diviser le territoire en sous-domaines plus petits pour faciliter les calculs, tout en assurant la cohérence globale de la simulation.
- Les méthodes numériques multi-échelles (Ms) qui permettent de représenter les effets des structures fines sans avoir besoin de les modéliser explicitement à petite échelle, en capturant leurs influences dans les calculs globaux.
Ces méthodes, bien établies en théorie, ont déjà été utilisées avec succès dans d’autres contextes complexes, comme les écoulements dans les milieux poreux (par exemple, les sols ou les roches) ou les problèmes de mécanique des matériaux (comme l’élasticité). Top-up propose de les adapter et de les appliquer spécifiquement aux écoulements à surface libre, c’est-à-dire aux écoulements d’eau qui évoluent librement à l’air libre, typiques des inondations.
Les objectifs du projet sont donc :
- De concevoir de nouvelles méthodes numériques DD et Ms adaptées aux inondations urbaines à plusieurs échelles ;
- De développer un code de calcul haute performance (HPC) basé sur ces méthodes, capable de traiter de grandes quantités de données en un temps raisonnable ;
- De valider ces outils numériques à l’aide de données topographiques réalistes fournies par la Métropole Nice Côte d’Azur.
Cette collaboration a permis de tester les méthodes dans des conditions proches du réel, en simulant des scénarios d’inondation sur un territoire urbain existant. À terme, le projet Top-up pourrait améliorer considérablement la prévision et la gestion des inondations dans les villes, en fournissant aux collectivités et aux urbanistes des outils fiables pour prendre des décisions basées sur des simulations précises.
Découvrez le portrait de Konstantin Brenner à l'origine du projet Top-up !